Что такое катет?

Слово катет произошло от греческого kathetos, что переводится как перпендикуляр, опущенный, отвесный. В математической сфере катетами называют стороны, которые образуют прямой угол в прямоугольном треугольнике. Противолежащей этому углу стороне дали название гипотенуза. Понятие «катет» используется также в архитектуре и технологии работ по сварке.

Итак, начертим прямоугольный треугольник и обозначим его как ABC. Далее обозначим его катеты как a и b, а гипотенузу буквой c. Каждая из сторон прямоугольного треугольника связана с другой стороной определённым отношением. Отношение к гипотенузе катета, который противолежит одному из острых углов, называют синусом данного угла. В нашем треугольнике sinCAB=a/c. Косинусом называют отношение прилежащего катета к гипотенузе – cosCAB=b/c. Обратным отношениям дали название секанс и косеканс.

Если разделить гипотенузу на прилежащий катет, то получится секанс угла secCAB=c/b. Данную величину, обратную косинусу, можно выразить по формуле secCAB=1/cosSAB.

Косеканс можно рассчитать по формуле cosecCAB=1/sinCAB.

Катеты связывает между собой тангенс и котангенс. Здесь тангенс – это отношение a к b, т.е. противолежащего к прилежащему катету. Это можно выразить формулой tgCAB=a/b. Обратное отношение – котангенс – вычисляется по формуле ctgCAB=b/a.

Соотношение между размером гипотенузы и катетов определял ещё математик Древней Греции Пифагор. Теоремой, названной в честь его имени, люди пользуются и по сей день. Согласно данной теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, в виде формулы это выглядит так: с2=a2+b2.

Длина катета может быть выражена и через известные соотношения. По теореме синусов и косинусов катет равняется произведению гипотенузы на одну из представленных функций.

В архитектуре слово «катет» обозначает отвес через середину задка ионической капители. Т.е. и здесь рассматриваемым термином обозначают перпендикуляр к заданной линии.

Понятием «катет углового шва» в технологии сварочных работ обозначают наиболее короткое расстояние.

 

Вместе со статьёй «Что такое катет?» читают:

Что такое абсцисса?

Что такое градусная мера угла?